Swirl Galactic           Por Ariel S.

Este conjunto se obtiene haciendo una variación a la sucesión con la cual obtenemos el conjunto de Julia, el cual depende tanto del complejo del plano complejo como de la constante fijada . En este caso la sucesión está dado por

O sea, estamos utilizando la función definida como para todo

Al variar la constante obtenemos conjuntos completamente diferentes dados por

Se lo llama Swirl Galactic porque algunas de las imagenes que resultan de graficar a este conjunto se parecen a una galaxia torcida.

Entonces se considerarán los gráficos resultantes de asignar a cada punto del plano complejo el valor correspondiente a la cantidad de iteraciones necesarias para salir del bucle que tiene como condición que la sucesión asociada al punto no tenga módulo mayor a 2, o que se supere el número máximo de términos permitidos (número máximo de iteraciones).

Pero antes conviene reordenar los términos para ganar velocidad, siendo y

Entonces podemos escribir una función que calcule las iteraciones para salir de dicho bucle

int Galactic(complejo z, complejo c, int itera_max)
{    complejo w;
     int k=0;
     double t;
     w=z;
     float m=Cmod(w),
     radioCuad=Form1->Edit4->Text.ToDouble();
     while ((m<=radioCuad) && (k<=itera_max))
     {    t=w.x;
          w.x=(w.x-w.x*w.x+w.y*w.y)*c.x-(w.y-2*w.x*w.y)*c.y;
          w.y=(w.y-2*t*w.y)*c.x+(t-t*t+w.y*w.y)*c.y;
          m=Cmod(w);
          k++;
     }
     return(k);
}

Donde como siempre, Radiocuad es el cuadrado del radio de acotación de los valores (generalmente lo tomamos como 4) e itera_max la cantidad máxima de iteraciones para abandonar el bucle (generalmente tomamos 256).

Aquí algunas imagenes que se obtienen de esta forma

Con c=-0.7+0.75i

Con c=-0.7+0.725i

Con c=-0.7+0.777i

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